昔は違う形だった!? サッカーボールの白黒の面は何か意味があるの?

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昔は違う形だった!? サッカーボールの白黒の面は何か意味があるの?

2016.01.08

提供元:マイナビ進学編集部

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昔は違う形だった!? サッカーボールの白黒の面は何か意味があるの?

私たちの身近にあるサッカーボールは、60年代までは違う形をしていました。現在のボールへの移り変わりについてご紹介します。

この記事をまとめると

  • サッカーボールは球体に近づけるため、ちょっと変わった多面体を作っている
  • 正五角形を正六角形で作られる立方体は、「アルキメデスの立方体」とも呼ばれている
  • サッカーボール以外にも、身近なところに数学がある

普段使っているサッカーボールは全部で何面?

世界的に人気のスポーツで、テレビ中継でリーグ戦や国際試合がよく放送されているサッカー。そこで使われるボールにはいろいろなバリエーションがありますが、白と黒、2色のボールも印象的ですね。そこで問題です。サッカーボールは、正五角形と正六角形が組み合わさってできていますが、全部で何面体になっているでしょう?

正解は、黒い正五角形が12面、白い正六角形が20面ある32面体です。

昔、サッカーボールは12枚か18枚の白くて細長い革をつないで作られていました。学校の体育で使うバレーボールのような見た目だったのです。

1960年代になると、現在のサッカーボールのような、正五角形と正六角形の革のパネルを組み合わせた32面体の2色のボールを使うようになります。こういった正五角形を正六角形が囲んできれいな球になっているものを「アルキメデスの立体」と呼びます。

サッカーボールが32面体なのはなぜ?

ところで、なぜサッカーボールは、正五角形と正六角形の2種類の面を組み合わせて作っているのでしょうか。

大きさと形が同じ正多角形を使って一つの球を作ろうとすると、正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体の5つしか可能性はありません。面の数が多ければ多いほど球体に近くなるのですが、正20面体でもどうしても角が目立ってしまい、扱いにくいゴツゴツとしたボールしかできません。

そこで、もっとサッカーがしやすいようにきれいな球体にするために、同じ大きさだけれど違う形の正多角形を組み合わせた準正多面体を使うことを考えました。正三角形を20個集めて作る正20面体の各頂点に集まる5つの辺を中心にして、辺の長さの1/3のところで切り落とすと、正五角形の面が12個できます。さらに、その面の周りには正六角形が20できるのです。つまり、12+20で32個の面ができ、これが準正32面体です。準正32面体にすると、サッカーがしやすいような球体に近づいていくというわけです。

サッカーボール以外にも身近なところに数学がある!

サッカーボールはスポーツに使うものですが、意外にも数学が関係していたのですね。サッカーボール以外にも、実は私たちの身近なところに数学は関係しているのです。

例えば、お手もとのスマートフォンで行われているデータ通信でも、情報を速くやり取りするために数学が応用されています。「将来何の役に立つの?」といわれがちな数学ですが、目に見えないところでも、とても役に立っているんですよ。身近なところに数学があると思うと、とても面白いですよね。机の上で数学を学ぶのが苦手な人は、違う角度から数学に触れていくと、その面白さが分かってくるかもしれませんよ。

この記事のテーマ
数学・物理・化学」を解説

私たちの生活基盤である自然界で生じるさまざまな事象や物質、それらが織りなす理論が研究対象です。宇宙や生物がどのようにして誕生し、どのような構造になっているのかという、究極的な知的探究心は人類ならでは。森羅万象の構造や性質、法則と変化を探求する物理や化学、その習得に必要な数学というように、これらの学問は互いに深く関連しています。未知の領域への研究を進めながら、さまざまな原理解明をしていく分野です。

「数学・物理・化学」について詳しく見る

この記事で取り上げた
「数学」
はこんな学問です

高校で学ぶ数学をさらに深く追究したり、異なる視点から考えたりする学問。主要な分野としては、方程式で数の関係の成り立ちを表す「代数学」、図形などの性質を研究する「幾何学」、微積分に代表される「解析学」がある。また、これらとは違う視点で、数学を活用してさまざまな現象を数理モデルで表そうとする「応用数学」もある。コンピュータ技術との関わりも深いため、ますます重要性が増している分野である。

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